|  Cursó el bachillerato en el Instituto de Canarias de La Laguna, graduándose en junio de 1894. En septiembre de ese mismo año viajó a Madrid para cursar estudios superiores en la Universidad Central. Parece que inicialmente tenía la intención de seguir los estudios de Derecho, pero pronto orientó sus energías hacia la carrera de ciencias, influido por el contacto casi diario con Santiago Ramón y Cajal en la tertulia del Café Suizo. Se matriculó en la Facultad de Ciencias de Madrid en el curso 1894-1895. Con la excepción de aquel primer año, siempre lo hizo como alumno libre. Se licenció en 1900.
Tras la licenciatura inició los estudios de doctorado a comienzos del curso 1901-1902, que completó con una memoria titulada Variación diurna del viento. Entre 1902 y 1905 fue profesor auxiliar de la Facultad de Ciencias de Madrid. En el dominio experimental (en el que desarrolló toda su carrera) publicó artículos sobre temas diversos. Su trabajo más importante durante aquellos años fue el que consagró a las propiedades de los electrolitos, tema sobre el que continuaría investigando esporádicamente hasta 1918. La mayoría de sus trabajos de aquellos años aparecieron publicados en los Anales de la Sociedad Española de Física y Química, órgano de la Sociedad Española de Física y Química, fundada en 1903 con Cabrera entre sus socios fundadores (entre 1903 y 1937 contribuyó a esta publicación con sesenta y ocho artículos).
El 2 de marzo de 1905 ganó la oposición a la cátedra de Electricidad y Magnetismo de la Universidad Central. El año siguiente contrajo matrimonio con María Sánchez Real, natural de La Laguna, y el 17 de enero de 1907 nacía su primer hijo, Blas Cabrera Sánchez, que con el tiempo estudiaría Medicina y se convertiría en un notable fisiólogo, formado en el Laboratorio de Fisiología de Juan Negrín, del que durante la guerra civil fue secretario particular. Más tarde tuvo otros dos hijos; Luis, que estudió arquitectura, y Nicolás, que se distinguió en la misma disciplina que su padre, la física.
El 7 de abril de 1909 fue elegido miembro de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, en la que ocupó la medalla número 22, sucediendo a Francisco de Paula Rojas. Un año después, el 17 de abril de 1910, leyó su discurso de entrada, titulado El éter y sus relaciones con la materia en reposo. Este mismo año comenzó su relación con la Junta para Ampliación de Estudios, que le encargó la dirección del Laboratorio de Investigaciones Físicas, que inició sus trabajos oficialmente un año después, en 1910. Mantuvo este puesto incluso cuando el laboratorio se convirtió en Instituto Nacional de Física y Química.
Aunque era el director del laboratorio, Cabrera tuvo la independencia de juicio suficiente como para darse cuenta de que necesitaba salir al extranjero para ampliar sus horizontes y conocimientos. Solicitó, en consecuencia, una pensión a la JAE en 1912 para cinco meses «con el fin de visitar laboratorios de física y efectuar trabajos sobre magnetismo en Francia, Suiza y Alemania», que le fue concedida.
La mayor parte de sus meses de pensión la pasó en Zúrich, en el laboratorio de Pierre Weiss, en la Escuela Politécnica Federal, en compañía del químico-físico Enrique Moles. Lo notable del caso es que la pensión de Cabrera estuvo a punto de malograrse desde el principio como consecuencia de haberse presentado en el laboratorio de Weiss sin haber realizado ninguna gestión previa. Todo un académico, catedrático de la principal universidad de la nación y director de un laboratorio, se encontraba fuera de España en una situación francamente precaria. Este fue, precisamente, el gran reto que Cabrera tuvo que afrontar: el de establecer una estructura, una tradición y unas relaciones internacionales. Pero tuvo éxito. De hecho, la estancia de Cabrera en Zúrich fue decisiva para su carrera; Zúrich, primero, y, a partir de 1919, Estrasburgo (ese año Weiss fue nombrado director del Instituto de Física de la universidad de la entonces población francesa), fueron ciudades con las que mantuvo una relación especial.
Dedicado a partir de entonces sobre todo al magnetismo, realizó en este campo contribuciones importantes. Dos aportaciones particularmente destacadas del físico español fueron la modificación de la ley de Curie-Weiss para las tierras raras y la obtención de una ecuación para el momento atómico magnético que incluía el efecto de la temperatura. Con sus trabajos, Cabrera logró el reconocimiento internacional, como atestiguan sus muchas publicaciones en revistas internacionales (al menos treinta y cinco), sus participaciones en congresos y el que fuera elegido, en 1928, miembro de la Commission Scientifique Internationale del Institut International de Physique Solvay. En 1929, sustituyendo a Leonardo Torres Quevedo, entró a formar parte del Comité Internacional de Pesos y Medidas, el órgano encargado de supervisar el funcionamiento del Bureau International des Poids et Mesures. El 12 de noviembre de 1928 fue elegido miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de París, y ocupó la vacante dejada por Arrhenius.
En España ocupó puestos muy diversos. Nombrado Elías Tormo rector de la Universidad de Madrid, a propuesta de éste el 28 de septiembre de 1929, Cabrera fue designado vicerrector encargado de asuntos docentes. Pronto, sin embargo, tuvieron lugar acontecimientos políticos que afectaron a Cabrera. El 30 de enero de 1930 el general Berenguer sustituía a Primo de Rivera en la presidencia del Gobierno y Elías Tormo fue elegido ministro de Instrucción Pública. Para sucederlo en el rectorado madrileño designó (el 3 de marzo) a Cabrera. Como rector vivió una época difícil debido a las movilizaciones de estudiantes que se produjeron entonces, en el marco de las reformas del bachillerato propuestas por el Gobierno, y abandonó el puesto en marzo de 1931.
Fue también vocal de la Junta Constructora de la Ciudad Universitaria (1931) y presidente de la Real Academia de Ciencias (1934-1938) y de la Sociedad Española de Física y Química en 1916 y 1923. El 26 de enero de 1936 tomó posesión de la plaza en la Real Academia Española que había quedado vacante, en 1934, a la muerte de Santiago Ramón y Cajal.
También se ocupó de difundir la física en la sociedad. Además de pronunciar numerosas conferencias, publicó algunos libros de carácter general, como ¿Qué es la electricidad? (1917) y Principio de relatividad (1923), ambos publicados por la Residencia de Estudiantes. En 1934 fue nombrado rector de la Universidad Internacional de Verano de Santander por el Gobierno de la República, sucediendo a Ramón Menéndez Pidal. Fue precisamente en Santander, mientras desempeñaba su cargo, donde le sorprendió el comienzo de la guerra civil. Como máximo responsable de la universidad, Cabrera dirigió la expedición de profesores y alumnos destinada a regresar a Madrid, a donde llegó en septiembre. Pronto, sin embargo, abandonó la capital y España, lo sabemos ya que existen evidencias de que el 9 de octubre se encontraba en París acompañado por su esposa y alojado en el Colegio de España de la Cité Universitaire, que sería su residencia —al igual que la de otros intelectuales españoles exiliados en París— durante toda su estancia en la capital francesa.
En París, Cabrera trabajó en el Bureau International des Poids et Mesures en su calidad de secretario del comité que supervisaba las tareas de éste. Una vez finalizada la guerra, el Gobierno presidido por el general Franco, que consideraba a Cabrera como uno de sus enemigos (fue expulsado de su cátedra por una Orden publicada en el Boletín Oficial del Estado el 14 de febrero de 1939), se esforzó para que abandonase su puesto del comité métrico. No queriendo causar problemas al Bureau, dimitió y abandonó Francia con destino a Cuba en octubre de 1941. Finalmente, y ya muy debilitado por un trastorno del sistema nervioso que padecía —la enfermedad de Parkinson—, se instaló en México D. F., donde la Universidad Autónoma de México le acogió como profesor de Física Atómica e Historia de la Física. Allí continuó publicando artículos de carácter general (algunos en la revista Ciencia, fundada por los exiliados españoles, que él mismo dirigió tras el fallecimiento de Ignacio Bolívar) y una monografía en la que resumía sus trabajos, El magnetismo de la materia.
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