En La Habana, los Altolaguirre fundaron otra imprenta, La Verónica. Junto a obras de escritores cubanos como José Martí, Emilio Ballagas, Juan Marinello, Regino Pedroso y Manuel Navarro Luna, editaron selecciones de poetas españoles, clásicos y modernos (Garcilaso, Antonio Machado, García Lorca, Miguel Hernández). Nube temporal (1939) recogió poemas de Altolaguirre escritos antes y durante la guerra. Su círculo de amigos cubanos estaba formado, sobre todo, por los pintores Carlos Enríquez y Mario Carreño y por la directora de la Galería del Prado, María Luisa Gómez Mena.

También de la imprenta La Verónica salió la revista oficial del exilio español en Cuba, Nuestra España (1939-1941). Dirigida por Álvaro de Albornoz, recogió trabajos de María Zambrano, Alfonso Rodríguez Aldave, Bernardo Clariana, José Rubia Barcia y Ángel Lázaro, así como de los Altolaguirre, quienes, además, colaboraban en las revistas cubanas Espuela de Plata, Lyceum, Ultra y Universidad de La Habana. En el verano de 1940, el malagueño editó su propia revista, Atentamente, en cuyos dos números dio a conocer sus recuerdos de los días traumáticos que había vivido, al final de la guerra, recluido en un manicomio francés

.Pese a las constantes crisis por las que pasó, La Verónica siguió imprimiendo libros a lo largo de 1941 y 1942. Cabe destacar el catálogo de una exposición de Mario Carreño; una segunda edición de Sóngoro cosongo, de Nicolás Guillén; El solitario. Misterio en un acto, de Concha Méndez, y una nueva versión de La lenta libertad del propio Altolaguirre. En octubre y noviembre de 1942 salieron de la imprenta los seis números de La Verónica, una diminuta revista literaria en la que los nombres de escritores cubanos como Lydia Cabrera, Mariano Brull, Agustín Acosta y Cintio Vitier figuraron al lado de los de españoles como Pedro Salinas, Jorge Guillén, Rafael Alberti y Emilio Prados. Incapaces de sostenerse económicamente por más tiempo, los Altolaguirre finalmente decidieron abandonar la isla en marzo de 1943, dejando tras de sí una labor de impresión y de edición que superaba los doscientos títulos.